Eine offizielle API gibt es nicht. Es existiert jedoch ein undokumentiertes URL-Protokoll, das du beispielsweise über das Stream Deck aufrufen kannst:
workinghours://?action=start
workinghours://?action=stop
workinghours://?action=pause
workinghours://?action=resume
Use at your own risk: Das Protokoll ist nicht dokumentiert oder als stabile API vorgesehen und kann sich künftig ändern.
Falls du Windows verwendest: Eine bestimmte Aufgabe kann darüber derzeit nicht ausgewählt werden. Der entsprechende Funktionswunsch wird bereits hier diskutiert:
Control WorkingHours with macros/hotkeys - Windows